# Zahlensystem-Umrechner

Rechnet Zahlen zwischen binär, oktal, dezimal, hex und jeder Basis von 2 bis 36 um, mit großen Zahlen, Zweierkomplement und Bitansicht.

https://codeknife.dev/de/zahlensystem-umrechner/

## Was es tut

Rechnet eine Zahl zwischen binär, oktal, dezimal, hexadezimal und jeder Basis von 2 bis 36 um. Es behält jede Ziffer langer Zahlen, zeigt das Zweierkomplement-Bitmuster bei 8, 16, 32 oder 64 Bit und lässt dich einzelne Bits umschalten.

## So benutzt du es

1. Tippe oder füge eine Zahl in das Eingabefeld oder in eine der Zeilen ein.
2. Wähle die **Basis der Eingabe**, eine **Eigene Basis** von 2 bis 36 und die **Bitbreite**.
3. Lies die anderen Zeilen, klicke ein Bit zum Umschalten und kopiere das Ergebnis.

## Beispiele

`255` ist binär `1111 1111`, oktal `377` und hexadezimal `FF`.

`-1` ist bei 8 Bit im Zweierkomplement `1111 1111`, und `FF` als vorzeichenbehaftet gelesen ist bei 8 Bit wieder `-1`.

## Gut zu wissen

- Die Präfixe `0b`, `0o` und `0x` werden akzeptiert, ebenso Unterstriche und Leerzeichen zwischen Ziffern.
- Zahlen sind nicht auf 64 Bit oder 2^53 begrenzt; die Bitansicht erscheint nur, wenn der Wert in die gewählte Breite passt.
- Aktiviere **Eingabe als Zweierkomplement-Muster lesen**, um `FF` als `-1` statt 255 zu lesen.

## Wie funktionieren negative Zahlen im Binärsystem?

Computer speichern eine negative Zahl als Zweierkomplement: alle Bits invertieren und eins addieren. In 8 Bit ist -1 gleich 1111 1111 und -128 gleich 1000 0000. Dasselbe Muster ist vorzeichenlos 255 oder 128, daher zählen Breite und Vorzeichen.

## Häufige Fragen

### Warum kommt der Umrechner mit Zahlen über 2^53 zurecht?

Viele Umrechner nutzen Gleitkommazahlen, die über 9.007.199.254.740.992 Stellen verlieren. Dieses Tool rechnet mit Ganzzahlen beliebiger Genauigkeit, daher bleibt jede Ziffer erhalten.

### Was bedeuten die Präfixe 0x, 0b und 0o?

Sie kennzeichnen im Quelltext die Basis: 0x für hexadezimal, 0b für binär und 0o für oktal. Du kannst sie eintippen oder weglassen. Unterstriche und Leerzeichen zwischen Ziffern werden ignoriert.

### Sendet dieses Tool meine Zahlen irgendwohin?

Nein. Alles passiert in deinem Browser. Was du eingibst, wird nie an unsere Server gesendet.